Die Methode gemäss J. Scheiner (Drift alignment method)

Im laufe der Zeit sind verschiedene Methoden zur Ausrichtung der Stundenachse eingeführt worden. Eine der ersten praktikablen ist die Drift Alignment Methode gemäss J. Scheiner, welche 1889 in [1] publiziert wurde. Diese ist wohl die am häufigsten benutzte Methode zur Ausrichtung der Montierung. Sie ist einfach in der Handhabung, da sie nur ein Fadenkreuzokular für die Durchführung erfordert. Die Korrektur der Stundenachse in Azimut und Elevation werden getrennt bestimmt, das Azimut im Meridian, die Elevation beim lokalen Stundenwinkel = ±6^h. Die Methode wird hier stellvertretend für viele andere in der Fassung [2] der Astronomical League wiedergegeben:

1. Choose a bright, easily located star close to the equator (to maximize the drift rate) and near your meridian. Center it on the crosshair of your eyepiece.

2. Track the star until its drift in declination becomes noticeable. Ignore any drift in right ascension. If the star drifts northward, move the polar axis east. If the star drifts southward, move the polar axis west. Repeat, making finer adjustments, until the drift becomes negligible.

3. Choose another bright, easily located star near the eastern or western horizon and center it in your crosshair eyepiece.

4. Track the star until its drift in declination becomes noticeable. Ignore any drift in right ascension. If you are looking east and the star drifts northward, move the polar axis down. If you are looking east and the star drifts southward, move the polar axis up. (Reverse the corrective action if you are looking west.) Repeat, making finer adjustments, until the drift becomes negligible.

J. Scheiner wies ausdrücklich darauf hin, dass die Refraktion “unschädlich” zu machen sei. Ignoriert man diesen Hinweis, dann wäre eine Beobachtung auf dem Himmelsäquator im Meridian bzw. im geografischen Osten oder Westen durchaus möglich. Diese Methode beruht aber strikt darauf, dass man beim Stundenwinkel =0 und ±6^h die Bewegung in der -Richtung beobachtet. Folgt man der obigen Darstellung und beobachtet in der Nähe des Horizonts, dann ist der Einfluss der Refraktion naturgemäss am grössten. Im Folgenden wird gezeigt, dass die obigen Instruktionen mit Vorsicht zu geniessen sind und die ergänzenden Ratschläge von J. Scheiner und A.A. Rambaut berücksichtigt werden müssen.

Abbildung 1:

Spuren der Drift Alignment Methode für = 0,10,20,30,40,50,60 und 80^o (links beginnend) bei = 23^h45^m ohne Atmosphäre, Belichtungszeit 30 Minuten. Das Teleskop ist siderisch nachgeführt. Länge des Balkens 25''.

Abbildung 2:

Spuren der Drift Alignment Methode für = 0,10,20,30,40,50,60 und 80^o (unten beginnend) bei = 18^h00^m. Damit die einzelnen Spuren erkennbar sind, wurden sie gegeneinander verschoben, sonst wie Abb. 1.

In den Abb. 1 und 2 sind die Verhältnisse für eine Abweichung des instrumentellen Pols P' vom wahren Pol P von = 236'' und einem Stundewinkel von h = 18^h30^m dargestellt. Die in den folgenden Abbildungen gezeigten Spuren können für andere Positionen des instrumentellen Pols und andere geografischen Breiten stark abweichen. Insbesondere ist die Bewegung in der -Richtung im Meridian (z.B. Abb. 1) eine Folge davon, dass der instrumentelle Pol P' sich bei h = 18^h30^m, also bei 277.5^o befindet. In anderen Stellungen schliessen die Spuren mit der -Richtung alle Winkel zwischen 0...90^o ein.

In Abb. 1 weicht der Stern nach Süden ab, d.h. der Instrumentenpol liegt östlich vom wahren Pol. In Abb. 2 weicht der Stern nach Norden ab, d.h. der Instrumentenpol befindet sich oberhalb des wahren Pols. Die Bewegungsrichtung kann man erkennen, da immer zur vollen Winkelstunde die Farbe der Spur von weiss nach rot wechselt. In Abb. 1 wird bei = 23^h45^m gestartet (weiss) und bei = 0^h (in der Mitte der Messung) wechselt die Farbe auf rot. In Abb. 2 ist der Beginn bei = 18^h00^m (rot) und wechselt zwanzig Minuten später auf weiss.

Die Spuren haben in beiden Abbildungen jeweils ähnliche Formen. Insbesondere weichen sie unabhängig von der eingestellten Deklination in die gleiche Richtung vom Fadenkreuz bzw. von der anfänglichen Position ab. Gut zu erkennen ist, dass die Abweichung in der -Richtung für alle Spuren dieselbe ist, so wie das J. Scheiner beschrieben hat. Man sieht in Abb. 2 für = 0^o, dass die Spuren, es sind nur noch vertikale Linien, in bester Übereinstimmung mit den Angaben von E.S. King sind. Da bei der Drift Alignment Methode nur die Bewegung in der -Richtung berücksichtigt wird, spielt die Variation der Spurlänge in Abhängigkeit der Deklination keine Rolle und man könnte die Messung irgendwo zwischen Horizont und Pol vornehmen. Damit wäre im Prinzip die Tauglichkeit der Methode nachgewiesen. Bisher wurde allerdings verschwiegen, dass die in Abb. 1 und 2 gezeigten Spuren ohne Atmosphäre berechnet wurden. Bezieht man die Atmosphäre mit ein, dann werden die Verhältnisse etwas komplizierter.

Abbildung 3:

Spuren der Drift Alignment Methode für = 0,10,20,30,40,50,60 und 80^o (links beginnend) bei = 23^h45^m mit Atmosphäre.

Abbildung 4:

Spuren der Drift Alignment Methode für = 0,10,20,30,40,50,60 und 80^o (links beginnend) bei = 18^h00^m. Die Spuren für = 0,10^o sind viel zu lang und können bei diesem Abbildungsmassstab nicht sinnvoll dargestellt werden, sonst wie Abb. 3.

In Abb. 3 und 4 sind dieselben Verhältnisse mit Atmosphäre dargestellt. Beschränkt man sich auf die -Richtung, dann kann als erstes festgestellt werden, dass in beiden Abbildungen alle Spuren unabhängig von der Deklination denselben Verlauf zeigen. Die Interpretation der Spuren liefert immer dasselbe Ergebnis, obwohl sie unterschiedliche Längen und Richtungen haben. Benutzt man nur dieses qualitative Ergebnis, d.h. man berücksichtigt nur die Bewegung in der -Richtung, dann spielt es fürs erste keine Rolle, bei welcher Deklination die Messung durchgeführt wird. Vergleicht man beide Abbildungen, welche die Richtung der Azimutkorrekturen bestimmen (Abb. 1, 3), so ist nur ein geringer Unterschied in der Neigung der Spuren auszumachen, welcher keinen Einfluss auf die Interpretation hat.

Schaut man dagegen die beiden Abb. 2 und 4 an, so ist die Bewegung in der -Richtung grundsätzlich verschieden. Es ist klar erkennbar, dass die Spuren unter dem Einfluss der Atmosphäre nach Süden und diejenigen ohne nach Norden zeigen. Folgt man den eingangs erwähnten Regeln, dann bedeutet das, dass der instrumentelle Pol unterhalb des Pols liegen würde. Was ist hier passiert? Die Koordinaten des instrumentellen Pols P' ( = 236'' , h = 18^h30^m) besagen, dass die Stundenachse auf einen Punkt zeigt, der etwas über und östlich vom wahren Pol P liegt. Dieser Widerspruch löst sich schnell auf, denn der beobachtete Ort des wahren Pols und die umgebenden Sterne werden durch die Refraktion um einen kleinen Betrag, in diesem Beispiel sind es 51.8'' , in Richtung Zenit verschoben. Damit liegt der instrumentelle Pol tatsächlich unterhalb des scheinbaren Pols P_r und alles hat seine Richtigkeit.

Dieses Beispiel zeigt somit auf, dass man mit der Drift Alignment Methode schliesslich zum refraktiven Pol gelangen würde, je näher man die Messung am Pol durchführt. Dieser scheinbare bzw. refraktive Pol P_r ist keineswegs eine Fiktion, denn die bekannten Langzeitaufnahmen der Polregion mit einem normalen Fotoapparat zeigen die tägliche Bahn der Sterne als Kreisbögen, deren Zentrum eben dieser refraktive Pol ist.

Störend ist allerdings, dass die Bewegung in der -Richtung von der Deklination abhängt, was die Interpretation erschwert. Normalerweise stellt man die Abweichung vom Fadenkreuz nach einer gewissen Zeit fest. Während man die Spur für = 80^o eher als genügend akzeptiert, ist dies bei = 20^o nicht mehr der Fall, obwohl die Poldistanz ein und dieselbe ist.

Abbildung 5:

Spuren der Drift Alignment Methode für = 0,10,20,30,40,50,60 und 80^o (von unten nach oben) bei = 23^h45^m, mit Atmosphäre. Die Stundenachse zeigt auf den refraktiven Pol. Länge des Balkens 6.25'' .

Abbildung 6:

Spuren der Drift Alignment Methode für = 20,30,40,50,60 und 80^o (unten beginnend) bei = 18^h00^m, sonst wie Abb. 5.

Wie sehen die Spuren aus, wenn der instrumentelle Pol P' auf den refraktiven Pol P_r zeigt? Stellt man die Stundenachse auf den refraktiven Pol ein, dann ist Abweichung im Azimut Null, d.h. die Spuren müssen bei der Messung im Meridian entlang der -Richtung verlaufen. Abb. 5 bestätigt diese Erwartung innerhalb der Messgenauigkeit von ±1'' für alle Deklinationen. Diese Aussage gilt allerdings nur, wenn der instrumentelle und der refraktive Pol zusammenfallen. Ist die Stundenachse im Azimut ein bischen ausgelenkt, dann kann man, jenachdem bei welchem Stundenwinkel man gerade beobachtet, auch zur -Richtung parallele Spuren sehen. Deswegen ist die praktische Seite der Beobachtung nicht ganz so einfach, wie dies die Simulation suggeriert.

Auch für die Messung der Elevation der Stundenachse bei = ±6^h sagen die erwähnten Regeln ebenfalls zur -Richtung parallele Spuren voraus. In Abb. 6 ist zu erkennen, dass die Spuren erst für > 80^o einigermassen parallel werden. Aus der Abbildung wird sofort klar, dass die Ausrichtung auf den refraktiven Pol kaum gelingen wird, wenn man den Effekt der Refraktion nicht rechnerisch eliminiert. Möchte man die Stundenachse auf den refraktiven Pol P_r ausrichten, dann folgt aus diesen beiden Abbildung, dass die Drift Alignment Methode, so wie sie heute häufig praktiziert wird, nur im Azimut befriedigende Resultate liefert nicht aber im wichtigeren Fall der Elevation der Stundenachse.

Man kann sich nun fragen, wohin die Stundenachse schliesslich zeigt, wenn man z.B. bei = 20^o dafür sorgt, dass die Spur keine Abweichung in der -Richtung zeigt. In völliger Analogie zum Vorgehen am Teleskop wurde bei der Simulation durch Versuch und Irrtum die Neigung der Stundenachse solange verändert, bis die Spuren während 30 Minuten innerhalb eines Bandes von 2'' lagen (Abb. 7). Die so erhaltenen Werte der wahren Poldistanz sind in Tab. 1 in der ersten Zeile für die Deklinationen 20 bis 80^o zusammengestellt. Ohne Einschränkung des allgemeinen Falls wurde die Stundenachse in der Meridianebene belassen.

[^o]

20

30

40

50

60

70

80

['']

342.0

171.0

112.0

81.0

65.0

56.0

53.0

- P_r ['']

290.2

119.2

60.2

29.2

12.2

4

2

( = 18^h) ['']

443.3

207.4

125.5

88.4 2

69.1

58.7

53.5

( = 0^h) ['']

35.8

31.0

28.6

28.2

29.5

33.0

39.6

Zulässiger Fehler ['']

65

-

44

-

34

-

18

Tabelle 1:

Poldistanz in Abhängigkeit der Deklination, welche sich aus der Drift Alignment Methode ergeben, verglichen mit den Werten für = 18^h und den Sollwerten im Meridian ( = 0^h) gemäss der Gleichung von King (dritte und vierte Zeile) und den zulässigen Toleranzen. Der refraktive Pol befindet sich in einer Distanz von 51.8'' vom Himmelspol. Die Stundenachse liegt in der Meridianebene und die geografische Breite ist = 47.5^o.

Aus der zweiten Zeile in der Tabelle, d.h. nach Abzug der Poldistanz des refraktiven Pols P_r von 51.8'' , kann man herauslesen, dass erst ab einer Deklination von 40^o die Abweichung vom refraktiven Pol kleiner als 1 Bogenminute wird.

Abbildung 7:

Zur -Richtung mehr oder weniger parallel verlaufende Spuren der Drift Alignment Methode für = 20,30,40,50,60 und 80^o (von unten nach oben) bei = 18^h00^m mit Atmosphäre. Die weissen Balken rechts sind 2'' lang, sonst wie Abb. 2. Die Stundenachse zeigt auf die in Tab. 1 angegebenen Werte.

Es sei noch erwähnt, dass die finale Position der Stundenachse auch von der Dauer der Einzelmessung abhängt, wie dies in Abb. 7 im Falle der Spur für = 20^o gut zu sehen ist. Diese Spur hängt durch, so dass bei der Interpretation, was noch zur -Richtung parallel sei, ein gewisser Spielraum besteht. Dieser Effekt ist weniger ausgeprägt bei hohen Deklinationen, bleibt aber präsent. Je näher das Observatorium am Äquator liegt, desto schwieriger werden diese Messungen selbst in der Region des Pols, da der Grosskreis bei ±6^h länger nahe dem Horizont verläuft.

E.S. King leitete in seinem Artikel [3] eine Gleichung her, wie die Position der Stundenachse in Funktion des zu beobachenden Feldzentrums, also der Deklination und des lokalen Stundenwinkels, gewählt werden muss, damit die Bewegung in der Deklinationsrichtung Null wird. Er erhielt dafür folgende Gleichung

Darin sind die Poldistanz des instrumentellen vom wahren Pol, n der Brechungsindex der Atmosphäre, die geografische Breite und die Zenitdistanz.

Die Drift Alignment Methode nach J. Scheiner ist nichts anderes, als eine etwas verklausulierte Formulierung der Gleichung von King. Diese Gleichung sagt, dass es zu jeder Zenitdistanz , bzw. einem Paar Stundenwinkel und Deklination , eine zugehörige Poldistanz gibt, sodass die Bewegung in der -Richtung kompensiert wird. In der dritten Zeile der Tab. 1 sind die mit der Gleichung von King berechneten Werte für = 18^h aufgeführt. In der Polregion ist die Übereinstimmung zwischen der Gleichung von King und der Simulation gut und nimmt dann immer mehr ab. Dies beruht auf den oben erwähnten Schwierigkeiten der Interpretation der Spuren.

Die Elevation der Stundenachse wird bei ±6^h ermittelt. Bei sonst gleicher Deklination ist die Zenitdistanz im Osten oder Westen grösser als im Meridian. Daraus folgt, dass auch die Poldistanz , welche durch die unkorrigierte Drift Alignment Methode schliesslich erreicht wird, im Normalfall grösser ist. Nun wird man im Allgemeinen aber im Bereich des Meridians fotografieren und dafür ist die erzielte Einstellung aber nicht optimal. In der vierten Zeile sind die nach der Gleichung von King auf dem Meridian berechneten Werte eingetragen. Der Vergleich der dritten und vierten Zeile in Tab. 1 zeigt, dass die Werte bei kleinen Deklinationen erheblich abweichen und erst für > 70^o die zulässige Toleranz der Genauigkeit der Ausrichtung (fünfte Zeile) unterschritten wird. Aus all dem kann man schliessen, dass die Elevation der Stundenachse in jedem Fall in unmittelbarer Nähe des Pols bei = ±6^h bestimmt werden muss, wenn man die Refraktion nicht rechnerisch korrigiert.

Wie bereits erwähnt, wird für die Durchführung der Drift Alignment Methode die unmittelbare Polregion favorisiert. Es kann nun sein, dass keine geeigneten Sterne mit dem richtigen lokalen Stundenwinkel bei = 0^h und ±6^h zur Verfügung steht. Man darf sich dann nicht dazu verleiten lassen, einen Stern einzustellen, welcher scheinbar ein bischen von der Sollposition in der -Richtung abweicht. In der Polregion kann eine Winkeldistanz von 0.5^o schnell einer Änderung des Stundenwinkels von bis zu 12^h entsprechen. Die Drift Alignment Methode funktioniert nur, wenn wirklich bei = 0,±6^h gemessen wird, ansonsten liefert sie falsche Resultate.

Da sich die Zenitdistanz kontinuierlich mit dem Stundenwinkel ändert, läuft man einem beweglichen Ziel hinterher. Dies ist vom praktischen Standpunkt her betrachtet natürlich ein Nachteil, da man die Genauigkeit des Resultates nicht einfach durch eine Verlängerung der Beobachtungszeit steigern kann. Wie oben gezeigt, ist eigentlich das Gegenteil der Fall und man sollte kurz, d.h. einige Minuten bis die Abweichung sichtbar wird, bei möglichst starker Vergrösserung beobachten.

Abbildung 8:

Abweichung in Bogensekunden des Sterns vom Fadenkreuz für = 0 und bei verschiedenen Deklinationen (links beginnend 0, 10, 20, 30, 40, 50 60 70 80^o). Diese Abbildung gilt für die geografische Breite = 47.5^o.

Abbildung 9:

Abweichung in Bogensekunden des Sterns vom Fadenkreuz für gemäss der Gleichung von King, sonst wie Abb. 8.

Damit man ein gewissen Gefühl entwickeln kann, in welchen Zeiträumen die Abweichung vom Fadenkreuz sichtbar wird, ist in Abb. 8 und 9 der Sachverhalt für zwei Einstellungen der Stundenachse dargestellt. Die steilen Kurven in Abb. 8 werden durch die Einstellung = 0'' verursacht. Die Stundenachse zeigt also auf den wahren Pol P und ist damit nicht soweit vom refraktiven Pol entfernt, wie man das durch die Grobausrichtung erreicht ( = 360'' ). Dies bedeutet, dass bei der ersten Beobachtung der Stern sich beträchtlich schneller in der -Richtung bewegt, als hier gezeigt. Die anfänglich flacher verlaufenden Kurven (Abb. 9) entsprechen der Einstellung gemäss der Gleichung von King. Zu Beginn ist in diesem Punkt am Himmel die Bewegung in der -Richtung vollständig kompensiert und daher muss die anfängliche Abweichung deutlich geringer ausfallen. Man sieht aber, dass spätestens nach ca. 60 Minuten im besten Fall ( = 80^o) der Abstand von der Sollposition bereits 0.5'' beträgt und, dass der Stern schneller abweicht, je geringer die Deklination ist. Selbst wenn wie in Abb. 9 die Stundenachse für die anfänglich beobachtete Region optimal ausgerichtet ist, ist bei der Deklination = 0^o schon nach 3 Minuten eine Abweichung zu erkennen. Damit wird allmählich ersichtlich, dass die Drift Alignment Methode in der Nähe des Horizonts versagt.

Aus den Abb. 8 und 9 folgt zudem, dass jede Beobachtung mit einem anderen Stern durchgeführt werden muss. Dieser Stern muss in engen Grenzen dieselbe Deklination haben und zu Beginn muss er beim lokalen Stundenwinkel = ±6^h stehen. Denn, nimmt man an, dass eine ausgeführte Korrektur die erhoffte Wirkung zeigen würde und kontrolliert mit demselben Stern z.B. eine halbe Stunde später, dann wird dieser zwangsläufig schneller vom Fadenkreuz abweichen, wie dies in Abb. 9 zu erkennen ist. Besonders gut ist dies an Hand der Kurve für = 50^o nachzu vollziehen. In der ersten halben Stunde ( = 18^h00^m...18^h30^m) weicht der Stern um eine Bogensekunde ab. Für dieselbe Abweichung benötigt der Stern bei = 18^h30^m gerade mal die Hälfte der Zeit. In der Zwischenzeit hat sich die Zenitdistanz verändert und dem zu Folge kann die Bewegung in der -Richtung nicht mehr durch die eben eingestellte Neigung der Stundenachse kompensiert werden. Dadurch, dass der Stern schneller vom Fadenkreuz abweicht, würde man in der Überzeugung gestärkt, dass die letzte Korrektur wohl in die falsche Richtung erfolgte, obwohl dies der ganz normale Verlauf ist.

Wer trotz dieser Schwierigkeiten an der Drift Alignment Methode ohne rechnerischen Korrektur der Refraktion fest halten möchte, kann gemäss den modifizierten Empfehlungen vorgehen:

1. Man wähle ein Okular, sodass eine Abweichung von 1...3'' sicher abgelesen werden kann.

2. Man nivelliere die Montierung. Dies ist nicht zwingend erforderlich, aber vereinfacht die ganze Justierung (siehe auch Punkt 8).

3. Die Beobachtung soll nur solange währen, bis die Richtung der Abweichung sicher festgestellt ist. Die verstrichene Zeitdauer ist nur in gewisser Hinsicht ein Mass für die Genauigkeit der Aufstellung, denn kein Stern verbleibt dauernd auf dem Fadenkreuz.

4. Jede Beobachtung muss mit einem anderen Stern durchgeführt werden, welcher in engen Grenzen eine ähnliche Deklination und den Stundenwinkel = 0^h (Azimut) und = ±6^h (Elevation) hat.

5. Jede Korrektur der Elevation erfolgt durch Beobachtung eines Sterns beim lokalen Stundenwinkel = ±6^h und nicht im Westen oder Osten. Die Deklinationen soll zwischen 70^o < < 90^o betragen. Je näher das Observatorium am Äquator liegt, desto näher muss beim Pol beobachtet werden.

6. Die Korrektur der Position der Stundenachse in Azimut wird im Meridian am besten in der Nähe des Pols durchgeführt. Der Stern muss sich in diesem Fall nahe beim Pol, aber in der Richtung des Zenits befinden.

7. Die einleitend erwähnten Instruktionen zur Richtung der Korrekturen bleiben dieselben.

8. Da die Messungen sich gegenseitig beeinflussen, muss die jeweils andere solange wiederholt werden, bis die Abweichung genügend klein ausfallen.

Die in den Punkten 3 und 8 gemachten Aussagen, lassen die Drift Alignment Methode im Allgemeinen in einem schlechten Licht erscheinen, da sie keine klare Anweisung enthält, wann das Ziel erreicht ist. Die Begründung der Aussage unter Punkt 3 ist, dass es für jede Zenitdistanz eine Poldistanz existiert, welche die Bewegung in der -Richtung kompensiert. Im Falle des Punktes 8 muss man bedenken, dass die scheinbare Bewegung ohne Atmosphäre relativ zu den wahren Koordinaten durch eine Summe von zwei Termen beschrieben wird. Bei den Stundenwinkeln = 0^h und ±6^h wird jeweils einer der beiden Null, was die Beobachtung vereinfacht. Diese beschränkte Griffigkeit der Regeln 3 und 8 sind somit eine direkte Folge der Refraktion der Atmosphäre und der vereinfachten Art und Weise, wie die Beobachtung durchgeführt wird. Auch wenn man die Schritte getreu abarbeitet, ist der Erfolg nicht wirklich garantiert.

In der Einleitung zu diesem Kapitel stand, dass die Drift Alignment Methode einfach in der Durchführung sei. Das ist sie auch geblieben, obwohl die obige Liste etwas länger ausfiel. Dass die ursprüngliche Fassung ohne Korrektur der Refraktion solche Schwierigkeiten in der praktischen Umsetzung bereitet, erstaunt doch ein wenig. Nachteilig wirkt sich aus, dass man keine Angaben erhält, um wieviel die Stundenachse bewegt werden muss. So bleibt diese Methode im Stadium von Versuch und Irrtum stecken, ohne dass man am Schluss weiss, wohin und wie genau die Stundenachse zeigt. Die beiden in den folgenden Kapiteln beschriebenen Methoden beheben diese Mängel vollständig, wobei sich der zusätzliche Aufwand in engen Grenzen hält. Vielleicht ausser der Zeit, die man benötigt, sie zu erlernen. Das Ergebnis rechtfertigt diese Anstrengung aber in jedem Fall.

Literaturverzeichnis

[1]   SCHEINER, J.: Sur une méthode très simple permettant d’orienter un instrument a monture parallactique plus excactement qu’on ne peut le faire en général par des lecturs des cercles. In: Bulletin du Comité Permanent International pour l’Exécution Photographique de la Carte du Ciel, 6^e fascicule, S. 385 - 388, 1889. Proceedings of the academy.

[2]   THE ASTRONOMICAL LEAGUE: Astro Note 15: Accurate Polar Alignment. www.astroleague.org/al/astrnote/astnot15.html.

[3]   KING, E. S.: Forms of images in stellar photography. Annals of Harvard College Observatory, 41:154-187, 1902.

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